代数式是包含数字和变量的数学短式。不过，因为代数式不含有等号（=），所以代数式没有答案，只能化简。但是，代数方程在等号两边都有代数式，因此代数方程可以求解。如果你想掌握化简代数式和解方程的方法，那么就从下文开始看起吧。 ## 步骤 ### 1 代数表达式和代数方程的区别。 代数表达式是包含数字和变量的数学短式，但是它不含等号，所以也不能求出结果。而代数方程在等号两边都有代数表达式，是能求出结果的。例如： 代数表达式： 4x + 2 代数方程： 4x + 2 = 100 ### 2 合并同类项。 合并同类项就是将相同变量的同次项相加减，这也就是说，将所有含有x2的项放在一起进行计算，将所有含x3的项放在一起进行计算，还有将所有的常数项（不含变量的项，比如8或5）放在一起计算。例如： 3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 = 3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 = 2x2 + 6x3 + 14 ### 3 提取因数。 如果你在计算代数方程，那就是说，在等号两边各有一个代数表达式，那么你可以通过提取因数来化简整个方程。观察各项前的系数（变量之前的数字，或者常数项），看看它们时是否有相同的因数，如果有的话，就可以将共同的因数约去，从而化简代数方程。例如： 3x + 15 = 9x + 30 可以看到，所有系数都有3这个因数。所以，将3提出来，即每一项都除以3，从而化简方程。 3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 = x + 5 = 3x + 10 ### 4 运算顺序。 运算顺序是你在进行运算时必须遵守的先后顺序，它的顺序是：括号、指数、乘法、除法、加法和减法。例如： (3 + 5)2 x 10 + 4 先算括号里面的结果： = (8)2 x 10 + 4 然后计算指数： = 64 x 10 + 4 接着计算乘法： = 640 + 4 最后做加法： = 644 ### 5 移项。 计算代数方程的最终目的，是求出变量（通常是x）的值，也就是说，让等号的一端是变量，而另一端是常数。你可以通过各种运算（加减乘除开方等）对x进行移项。移项之后，就能求出它的值了。例如： 5x + 15 = 65 = 5x/5 + 15/5 = 65/5 = x + 3 = 13 = x = 10 ## 步骤 ### 1 解基本线性代数方程。 线性方程形式整齐，运算简单，它只含有常数项和一次变量（指数为1）。解这样的方程，在移项时只需要运用加减乘除就可以得到变量的值。例如： 4x + 16 = 25 -3x = 4x = 25 -16 - 3x 4x + 3x = 25 -16 = 7x = 9 7x/7 = 9/7 = x = 9/7 ### 2 解指数方程。 如果方程中含有指数，那么你要做的是，先将变量移项，然后想办法将指数化为1。而将指数化为1，你需要做的是对等号两边进行开方。例如： 2x2 + 12 = 44 首先，等号两边同时减去12： 2x2 + 12 -12 = 44 -12 = 2x2 = 32 然后同时除以2： 2x2/2 = 32/2 = x2 = 16 对方程两边同时开方，x2就会化为x： √x2 = √16 = 写出答案：x = 4或-4 ### 3 解带分数的方程。 如果方程中含有分数，你需要先交叉相乘将分数化整，然后合并同类项，再移项。例如： (x + 3)/6 = 2/3 先交叉相乘。用一个分式的分子乘以另一分式的分母。 (x + 3) x 3 = 2 x 6 = 3x + 9 = 12 然后，合并同类项。等号两边同时减去9，从而合并常数项9和12。 3x + 9 - 9 = 12 - 9 = 3x = 3 移项。方程两边同时除以3，就能得到最后结果。 3x/3 = 3/3 = x = 3 ### 4 解带根号的方程。 如果方程中有根号，那么你需要对两边同时平方，这样才能消除根号，从而求出变量。例如： √(2x+9) - 5 = 0 首先，先将不含有根号的移到等号的一侧： √(2x+9) = 5 然后，两边同时平方，化简根式： (√(2x+9))2 = 52 = 2x + 9 = 25 最后，按照解一般方程的方法，求出变量： 2x = 25 - 9 = 2x = 16 x = 8 ### 5 解带绝对值的方程。 无论数字是正是负，它的绝对值总是正数。比如，-3的绝对值（也表示为|3|）是3。因此，解带绝对值的方程时，在移项之后，你需要解两个方程的值，一个方程就是去掉绝对值符号的方程，另一个方程是去掉绝对值符号且等号另一侧变为它的相反数的方程。例如： 以下是直接去掉绝对值符号，解带绝对值方程的方法： |4x +2| - 6 = 8 = |4x +2| = 8 + 6 = |4x +2| = 14 = 4x + 2 = 14 = 4x = 12 x = 3 然后是去掉绝对值符号，并将等号另一侧变号，求解带绝对值方法的方法： |4x +2| = 14 = 4x + 2 = -14 4x = -14 -2 4x = -16 4x/4 = -16/4 = x = -4 答案：x = -4或3