学习代数的时候，可能有的问题需要你把不等式作图，本文可以帮你一忙。不等式可以在坐标平面（含x、y轴）或一条直线数轴上画出来。两种都可以很好表示不等式。下面是两种方法： ## 直线数轴法 ### 1 首先化简不等式。 提出括号内的所有东西，把和变量无关的数字都合并。 -2x2 + 5x < -6(x + 1) 变成-2x2 + 5x < -6x - 6 ### 2 把所有项移到另一边，这样一边是0。 如果最高次的变量是正的，这样最简单，把同类项合并。（比如-6x 和 -5x）0 < 2x2 -6x - 5x - 6变为0 < 2x2 -11x - 6 ### 3 解出变量。 假设不等号为等号，把所有变量的值解出来。必要的话用因式分解。 0 = 2x2 -11x - 6，0 = (2x + 1)(x - 6), 2x + 1 = 0, x - 6 = 0 2x = -1, x = 6x = -1/2, x = 6 ### 4 画出数轴线，把所有解包括在内。 ### 5 在点上画圈。 若是小于 (<) 或大于 (>)，画空心圈。若小于等于 (≤) 或大于等于 (≥), 则画实心圈。本例子中是大于号，所以是空心圈。 ### 6 验证你的解。 在解划分出来的各个区间随便选个数字，代入不等式，如果符合不等式，则把这个区间涂上阴影。 在区间(-∞,-1/2)取-1 ，验证得0 < 2x2 -11x - 6，0 < 2(-1)2 -11(-1) - 6，0 < 2(1) + 11 - 6， 0 < 7，是对的，因此涂黑(-∞, -1/2)区间，然后在(-1/2, 6) 选用0， 0 < 2(0)2 -11(0) - 6，0 < 0 + 0 - 6，0 < -6，不正确，所以排除(-1/2,6)区间。最后在(6,∞)区间选择10，代入得0 < 2(10)2 - 11(10) + 6，0 < 2(100) - 110 + 6，0 < 200 - 110 + 6，0 < 96，也是正确的。所以(6,∞)涂黑。在涂黑区域后，用箭头表示这个区间延伸到无限大（小）处。这样就可以表示不等式了。 ## 坐标平面法 ### 1 在不等式中解出y。 整理不等式，让y单独在一边。记住y变换正负的时候，要改变不等号方向（大于变小于等等）。 y - x ≤ 2，y ≤ x + 2 ### 2 把不等号当做等号，画出图。 用y = mx + b，b是和y轴相交点的纵坐标，m是斜率。 看看用实线还是虚线。如果是“大于、小于”，则是虚线，包括“等于”则是实线。 ### 3 决定涂阴影的区域。 不等号方向决定你涂黑的地方。本等式中，y是小等于右侧线的表达式的，因此是线下方的区域涂黑。（如果是大等于，则涂线上方的区域）