分数和小数均能表示非整数数值，是表示1以下数值的两种不同的表示方式。[1] 由于任何小于1的数值都可以用分数和小数表示，这就代表两者之间存在特定的数学方程关系，也就意味着我们可以通过计算将分数和小数形式进行互相转换。 ## 理解分数和小数 ### 1 理解分数的组成以及各部分的涵义。 一个分数由三部分组成：位于分数线上方的“分子”、分数上下方两数值之间的分数线以及位于下方的“分母”。 分母表示在一个整体被分成多少个相等的部分。例如，一个比萨可能会被分成了8片，那么该比萨的分母应为“8”。如果你把相同的比萨分成了12份，那么分母就变成了12。不管分割成几份，比萨的整体不变，只是切成不同的分数。 分子表示整体中的一个、数个或整个部分。一个完整比萨中的一片，其分子应表示为“1”。如果是4片，则分子应为“4”。 ### 2 理解小数的涵义。 小数不使用分数线来表示一个整体被分成了多少部分，而是基于10、100、1000等进行划分。小数点右侧的数值代表小于1的数值。换算成分数就是，将一个整体分成10、100、1000等份，分数的分母成为小数点右侧的数值。 另外，分数和小数的读法各不相同。例如，0.05通常被读作“零点零五”，而5/100则读为“一百分之五”。分数中的分子恰好和小数点右侧数值相同。 ### 3 理解分数和小数的联系。 分数和小数是表示小于1的数值的不同表示方式。由于我们常用这两种方式表示相同的数值，所以为了进行加减计算、比较大小，我们常需要进行分数和小数形式的相互转换。 ## 使用除法将分数换算成小数 ### 1 把分数的换算看作成一个除法问题。 最简单的将分数换算成小数的方法就是将分数看做一个除法问题，即用分子的数值除以分母的数值得到小数。[2] 例如，分数2/3可以被看做2除以3。 ### 2 用分数的分子除以分母。 你可以在脑海中进行简单的除法运算，尤其是分子和分母相差整倍数时。遇到更为复杂的运算时，也可以借助计算器或长除法来进行运算。 ### 3 复查你的结果。 用计算得到的小数乘以分母看是否的到分子的数值。如果刚好等于分子，那么说明计算正确。 ## 转换以10的倍数为分母的分数 ### 1 尝试其它的将分数换算成小数的方式。 这能帮助你理解分数和小数之间的关系，也能提高你基础的数学技能。 ### 2 了解以10的倍数为分母的分数。 分母是10的倍数意味着分数的分母是由10的倍数的数值组成的。像数字1,000或1,000,000都是10的倍数，但是在该方法中常用的10的倍数是10或100。 ### 3 了解什么样的分数能够使用该法轻易地进行换算。 任何分母为5的分数都能轻易转换成以10分母的分数，同样以25作为分母的分数可以轻易地换算成以100为分母的分数。同时，任何以10的指数作为分母的分数也是很好换算的。 ### 4 用另一个分数和你的分数相乘。 使用的第二个分数需要满足，两分母相乘等于10的倍数。此外，第二个分数的分子应与分母相同。这样第二个分数大小等于一。 任何数值乘以1后大小不变。这就意味着，我们上步进行的乘法计算并没有改变原始分数的大小，只是更改了数值的表示形式。 例如，分数2/2就等于1（因为2除以2等于1）。如果你正尝试将1/5转换成以10为分母的分数，那么可以将其乘以2/2，得到结果2/10。[3] 将两个分数相乘时，用分子和分子相乘得到最终分数的分子，分母和分母相乘得到最终分数的分母。相乘后得到一个新分数。 ### 5 将以10的倍数作为分母的分数换算为小数。 将新分数的分子数值卸载小数点最右侧。然后看一下分母，并数一下分母有多少个零。对小数点的移动位数对应于分母数字中零的个数。 以分数2/10为例，分母中有一个零。那么我们先将分数的分子“2”保留写在小数的最右侧，接着将小数点向左移动一位。这样就成为小数“0.2”。 这样你就快速掌握了简单分数的换算方法。一段时间后，换算过程会变得更简单。只需看到分母中10的倍数，即可直接换算成对应小数。 ## 熟记重要的小数分数间的换算 ### 1 将一些常用的分数换算成小数。 你可以通过除法运算来进行转换，即用分子除以分母得到对应小数。具体方法参见本文第二部分。 一些基本的分数转换，最好能牢记心中。如1/4 = 0.25，1/2 =0.5，以及3/4 = 0.75。 如果你想要快速换算分数，你也可以使用网络搜索引擎搜索换算结果。例如，输入“1/4的小数形式”等。 ### 2 制作小卡片，卡片的一面写上一个数值的分数形式，另一侧写上它的小数形式。 每天使用卡片练习并帮助你记忆这些基本小数分数的换算结果。 ### 3 经常回忆小数分数的基本换算。 这能帮助你熟练掌握并运用分数。