你可能知道怎么计算长方形和三角形的面积，但更复杂的多边形的面积你会计算吗？如果你知道一个多边形各个顶点坐标的话，这里有一个相对简单的方法来计算它的面积。 ## 步骤 ### 1 规则多边形面积的一个计算公式是：面积=1/2 x 周长 x 边心距。 这个公式的解释如下： 周长：所有边长的总和。 边心距：多边形的中心到各边的垂直距离。 ### 2 获得多边形的边心距。 如果题目让你用的是边心距方法，一般来说题里都会给出边心距的大小。比如你要计算一个正六边形的面积，该正六边形边心距10√3。 ### 3 获得多边形周长。 如果已经知道了周长，直接代入公式就可以了，如果是规则多边形，且给了边心距的长度。则按照下面的方法计算周长。 把边心距想象成三角各为30°、60°和90°的直角三角形上60°角的对边。正六边形是六个正三角形组成的，边心距将正三角形分成两个上述的直角三角形。 在这种直角三角形里，60°对边是30°对边的√3 倍。如果60°对边长度为10√3 ，则30°对边长 x = 10。 上面这个x是三角形底边的一般长度。因此底边长度为20， 20乘以6就是正六边形的周长120了。 ### 4 将边心距和周长代入公式，如果你用的是上面的“面积=1/2 x 周长 x 边心距”，就相应代入： 面积= 1/2 x 120 x 10√3 面积= 60 x 10√3 面积= 600√3 ### 5 简化答案。 有的题目要求你写出答案的小数形式。用计算器算一下，√3 x 600 = 1,039.2，这就是最终答案的一种形式啦。 ## 步骤 ### 1 计算得到正三角形的面积。 用下面这个公式：面积= 1/2 x 底边x 高。 比如底边10，高为8，则面积是 1/2 x 8 x 10，即 40。 ### 2 计算正方形面积。 只要知道一条边边长，算它的平方就可以了。这和长方形面积公式（长x宽）是一个原理。 如果正方形的边长是6，则面积是 6 x 6，或36。 ### 3 计算长方形的面积。 将长乘以宽就得到面积啦。 如果长是4宽是3，则4 x 3= 12，得到面积。 ### 4 梯形面积公式。 面积= [(上底边长 + 下底边长) x 高]/2。 比如你有个两条底边长为6和8，且高为10的梯形，则面积就是[(6 + 8) x 10]/2，可以简化为 (14 x 10)/2，也就是140/2，得到70。 ## 步骤 ### 1 利用不规则多边形的各个顶点的坐标来计算它的面积。 如果你知道一个不规则多边形的各个顶点的坐标，那么它的面积是可求的。 ### 2 建立一个数组。 以上图所示的多边形作为参考，以逆时针的顺序把每个顶点的横坐标和纵坐标列在一个表格中。请把第一个点的坐标在表格的最后再列一遍，如下图所示： ### 3 把每个顶点的横坐标和它下一个点的纵坐标相乘。 把所有的结果加起来。 ### 4 把每个顶点的纵坐标和它下一个点的横坐标相乘。 把这些结果加起来。 ### 5 用步骤3的最终结果减去步骤4的最终结果，如下图所示：82-（-38）=120 ### 6 上一步的结果除以2，得到的就是这个多边形的面积：120/2=60个平方单位。