我们总会遇到必须在没有计算器的帮助下解决数学问题的情况。即使你的数学非常好，心算也是非常难的。要想仅凭大脑解决问题，你需要使用和学校里所学到的完全不同的一套全新策略和方法。好在只要了解基本原理和使用心算策略，你就可以提升这方面的能力，并通过大脑解决复杂的计算问题。 ## 步骤 ### 1 将算式在脑海中视觉化。 想要靠心算解决数学问题，首先需要将问题在脑海中形象化。在脑海中想象数字和算式。在解决问题中的某些部分时，让正在处理的新数字浮现在脑海中。在脑海中或口中小声重复数字，也有助于记住算式中更多重要的数字。[1] ### 2 从左至右进行加减。 我们在学习加减法时一般是从右到左进行计算，但这种方式在心算时会更难。心算时最好先计算左边的数字，再减去或加上右边的数字。左边的数字将形成答案中的较高位数字，而右边的数字将是较低位的数字。[2] 例如，要计算52+43，你可以先算5+4=9，再算2+3=5，得到的总数是95。 如果要计算93-22，先算9-2=7，再算3-2=1，结果就是71。 如果有要进位的数字，把它们加到第一个得数中。例如，在计算99+87时，你可以先计算9+8得到17，然后9+7得到16。因为需要进位1，因此第一个数字将变成18，最后的答案是186。 ### 3 加减时同位零的计算。 在计算加法时，可以找出算式中同位的零，去除这些零过后计算会变得更加简单。例如，如果要计算120-70，你可以去除同位零，然后算式变成12-7=5，然后再把同位零加回来，得到答案是50。[3] 再来看一个例子，如果要计算300+200，可以去除同位零，算式变成3+2=5，然后再把零加回来，得到答案为500。 ### 4 计算乘法时可以简化算式，再加上所有的零。 在计算乘法时，如果数字后面有零，可以简化算式。例如，如果要计算3000x50，你可以把算式简化为3x5=15，然后把所有的零一起放到乘积的后面，得到150,000。[4] 再来看一个例子，如果要计算70x60，可以简化为7x6=42，然后加上零得到4,200。 ### 5 计算加法时先凑整，再减去差值。 当数字超过100时，你可以先凑整，再减去所加的数字，从而使复杂的加法问题简单化。例如，如果要计算596+380，可以让596加上4，然后算式变成600+380=980，这样心算更加容易。然后再从总数中减去4，得到976，就是596+380的和。[5] 再来看一个例子，计算558+305。将558凑整为560，让算式变成560+305=865。然后从总和865中减去2得到863。 ### 6 计算乘法时将复杂数字简单化。 我们不需要总是完全按照看到的数字进行运算。复数或非整数会增加计算的难度。例如，要计算乘法12x36，你可以简化数字，让心算变得更容易。把12变成10，于是算式就变成10x36等于360。然后再计算刚才没有算到的尾数，也就是2乘以36，等于72。最后，360+72得到432。这样使得多位数乘法的心算变得更简单。[6] ### 7 将百分数简化为整数。 如果可以，将百分数分解成更小的百分数。例如，如果要计算40的15%是多少，你可以先计算40的10%，答案是4。然后，由于剩余5%是10%的一半，于是40的5%就是2。最后4+2=6，因此40的15%就是6。[7] ### 8 不需要算出准确结果时，你可以大概估算就好。 估算通常要比算出准确答案容易得多。尝试将复杂的数字取整数，然后再对算式求解。如果没有必要算出准确的答案或者没有足够时间计算准确答案，你可以通过估算获得近似于实际答案的数字。[8] 例如，如果要计算加法7.07+8.95+10.09，可以取整至最接近的数字，然后估算出答案近似为26。 ### 9 通过联想钱币来对算式求解。 因为我们知道100美分等于一美元，因此可以利用这个知识来求解数学算式。例如，你可能一下子想不出100-25等于多少，但是如果从四个25美分硬币中拿走一个，你就知道还剩多少钱。在现实可行的情况下，可以将算式中的数字与钱联系起来进行运算。 ## 步骤 ### 1 记住乘法口诀表。 只要记住了乘法口诀表，看到简单的乘法问题就可以立刻知道答案。这将提升你在复杂数学问题中解决其中某部分运算的速度。如果你对乘法口诀表不熟悉，那么需要多练习，直到对所有个位数的乘法都了然于心。[9] ### 2 记住前20个平方运算。 平方运算表显示的是1-20自己相乘的答案。记住平方运算表，就可以通过心算解出简单的平方算式。你还可以利用平方运算对更复杂的乘法问题进行估算。[10] 例如，如果要计算18x19，你可以利用19²，然后减去19来进行求解。 ### 3 利用抽认卡。 如果想要背诵乘法或除法口诀表，不妨利用抽认卡来背诵常见数学问题。找出你觉得很难记的数学问题，然后将算式写到一张卡片上。在卡片的背面写上答案。找一个伙伴通过抽记卡进行练习，你就可以利用即时回忆记住常见的数学算式。[11] ### 4 每天进行心算练习。 每天练习两到三道复杂的心算算式，可以帮助你保持思维敏捷，并大大提升心算能力。结合几种方法在不同情况下进行更多心算练习，以巩固心算能力。一个月后，你就会对心算更加得心应手。[12] ### 5 通过在线心算测试进行练习。 有很多专门提升心算能力的应用和网站。你可以在网上查找评分较高的应用或网站，利用它们的在线工具进行常见的数学算式心算练习。 在一些网站，比如 http://preplounge.com 和 http://flexmath.ck12.org/ ，可以找到比较受欢迎的心算测试题。 比较受欢迎的心算应用包括Elevate、Luminosity和Mathemagics。 ## 步骤 ### 1 通过练习基本的加减法来估算购物清单总价。 到收银台结账之前，记下所买的每件东西的价格。将所有物品的价格相加，记录你估算出来的结果。拿到商品清单收据条后，将购买物品的实际价格与心算结果进行比较。[13] 例如，如果购买的麦片价格是3.99元，肥皂价格是9.49元，总价就是13.48元。 ### 2 利用乘法计算汽油费。 等到油箱快要见底时，用汽油价格乘以油箱容量计算汽油费。例如，如果你的油箱容量是50升，汽油价格是每升6.5元，通过乘法运算50x6.5=325元。你也可以盖住加油泵上显示的费用，同时观察所加汽油的升数，利用心算计算加油总成本。[14] 如果同一样东西买了很多件，你可以利用乘法计算总价。 例如，如果你买了4个棒棒糖，每个2元，则总价为4x2=8元。 ### 3 利用售价和折扣练习百分数运算。 将商品价格取整至最接近的整数，再计算售价的百分比。例如，如果某样东西售价为9.65元，折扣为7%，你可以把价格取整至10元。10元的7%就是0.7元或7角，这就是你大致可以节省的金额。[15] 9.65元的10%实际上是0.97元。 如果你要买售价为5元，折扣25%的一桶水，你节省的金额将是1.25元。 ### 4 利用心算除法平分账单。 如果要平分账单，你可以用账单金额除以要付账的人数，得出每个人需要付多少钱。例如，如果暖气费是125.36元，而你有3位室友，将125.36除以4就得到31.34元。[16] 如果想要拆分算式，好让计算更加简单，你可以先计算元，然后再计算分。 将125元拆分为100元，这样除以4就更简单，即100/4=25元。然后25元/4就是还没有计算的剩余金额。将余数也就是6元与25元相加，得到整数31元。