任何人都能学习数学，无论是高等数学还是数学基础。本文首先讨论如何成为一名好的数学学生，并介绍数学课程的基本学习进程以及你应该在每门课中学习的基本要素。然后，本文将介绍学习数学需要掌握的基础知识。这些内容无论是对小学生还是其他年龄段需要巩固基础知识的人都大有裨益。 ## 步骤 ### 1 坚持到课堂听课。如果你错过了一堂课，那么你只能通过你的同学或课本才能学习到相关的概念了。通过朋友或者从课本上学习相关的观念，其学习效果总是比不上向老师学习。 应该准时到课。事实上，提早一点到教室、打开你的笔记本放到适当的位置并准备好你的计算器，那么当你的老师准备好开始讲课时，你自己也已经进入状态了。 只有在身体不适时才请假。如果你错过了某一堂课，应该向同学了解老师的讲课内容以及所布置的作业。 ### 2 紧跟老师的思路学习。如果你的老师正在教室前进行解题，那么你可以在自己的笔记本上跟着做。 确保你的笔记写得清楚且易于阅读。不要只是简单地记下问题。也把老师所讲到的有助于你理解相关概念的内容记下来。 尝试解决老师在课堂上提出的思考题，仔细想一想。当老师在教室中巡视学生的解题情况时，可以就你的问题向老师请教。 当老师在解题时应参与其中。不要等待老师提问。当你知道结果时应主动回答，当你对教学内容感到困惑时应举手提问。 ### 3 当天的作业当天完成。当天的作业当天完成的话，能够加强对有关概念的理解和记忆。有时，你可能无法完成当天的家庭作业。但是你应该保证在下一次上课前完成你的作业。 ### 4 如果你需要帮助的话，也可以在课堂外寻求帮助。在你的老师的空余时间或者工作时间，向他或她寻求帮助。 如果你的学校有数学中心的话，你也可以了解它的开放时间并前去寻求帮助。 加入一个学习小组。好的学习小组通常由4到5名不同水平的学生组成。如果你的数学属于"C"级水平，那么你应该加入有2或3名"A"级或"B"级学生组成的小组以便提升自己的水平。不要加入只有比你的成绩还差的学生组成的小组中。[1] ## 步骤 ### 1 从算术开始。在大部分学校中，学生会在低年级期间学习算术。算术包括了基础的加减乘除四则运算。 多做练习。不断地解决算术问题是学习基础运算的最佳方法。找出一些能够为你给出大量不同的数学问题的软件。同时，进行计时练习以便提高你的速度。 你也可以在网上找出一些算术练习题并在你的手机设备上下载算术应用。 ### 2 继续学习初级代数课程。该课程将让你掌握以后在解决代数问题时必需的基础知识。 学习分数和小数。你将会学习分数和小树的加减乘除。关于分数，你将会学习如何约分以及解释混合分数。关于小数，你需要理解位值，你将会在应用题中用上小数。 学习比率、比例和百分比。这些概念有助你进行比较。 学习基础几何。你将学习所有的图形以及3D概念。你也将学习面积、周长、体积和表面积等概念以及表面积和平衡线、垂直线、角度等内容。 理解基础统计学。在初级代数课程中，你要学习的统计学知识主要包括图表、散点图、枝叶图、柱状图等图形化工具的应用。 学习代数基础。这将包括各种基本概念，例如解决带变量的简单方程、学习分布属性等各种属性、画出简单方程的图形以及解决不等式。 ### 3 继续学习代数。在代数学习的第一年中，你将学习代数所运用的基本符号。你也会学习： 解决带变量的方程和不等式。你将学习如何通过笔算法和图形法的方法解决这些问题。 解决实际问题。你可能会感到惊喜，你在以后将会面对的日常问题中，将需要运用解决代数应用题的能力。例如，你将运用代数方法计算你的银行账户或投资中所获得的利息。你也可以运用代数方法以你的车速为基础计算出你将在旅途上花费的时间。 使用指数。当你开始解决多项式方程（同时包含数字和变量的表达式）时，你将需要理解如何使用指数。这也包括如何使用科学表达法。掌握指数应用后，你可以学习多项式表达式的加减乘除。 解决平方和平方根问题。当你掌握了这一方面时，你将能熟记多个完全平方数。你也将能够计算包含有平方根的方程式。 理解函数和图。在代数学中，你将需要学习图形方程。你将需要学习如何计算线条的斜率、如何把方程转换为点斜式以及如何使用斜截式计算某一线条在x轴和y轴上的截距。 解决方程组。有时，你将会得到2条均带有x和y变量的独立方程，而你必须为两条方程解决求得x或y。幸运的是，你将学习到解决这类方程问题的多种方法，包括图形法、替换法和相加法。[2] ### 4 学习几何学。在几何学中，你将学习到线条、线段、角度和图形的属性。[3] 你将熟记大量的定理和推论，它们将有助你理解几何的规则。 你将学习如何计算圆面积、如何使用毕达哥斯拉定理计算特殊三角形的角度和三边的关系。 你将在以后的标准化考试中遇到大量的几何问题，例如SAT、ACT和GRE。 ### 5 学习代数II。代数II以你在代数I中所学到的概念为基础，但增加了更复杂的主题，例如二次方程式和矩阵。 ### 6 学习三角函数。你将学习到三角函数的有关内容：正弦、余弦、正切等等。通过三角函数，你将学习到计算角度和线段长度的很多实用方法，这些技巧对于将要进入建筑业、建筑学、工程学或者测量学的人非常重要。 ### 7 学习一些微积分。微积分听上去令人生畏，但却是一种极好的工具，有助我们理解我们周围的数字和世界的行为。 通过微积分你将学习到函数和极限的相关知识。你将了解到它们的性质以及接触到一些有用的函数，包括e^x和对数函数。 你还将学习到有关的计算方法和导数的使用。通过一阶导数你能够了解到某一方程的正切线的斜率。例如，导数能让你了解在非线性状态下某些事物变化的比率。二阶导数能够让你了解某一函数在特定区间是在递增还是递减，从而确定函数的凹度。 积分将能让你学会如何计算曲线下的图形面积以及体积。 高中微积分通常只会学习到序列和级数。虽然学生们还不会遇到太多级数的应用，但它们对于将要继续学习微分方程的人是相当重要的。[4] ## 步骤 ### 1 从"+1"开始。加上1到某一个数将得到数列上下一个更大的数。例如，2 + 1 = 3。 ### 2 理解零。任何数字加上零将等于原数，因为"零"等同于"无"。 ### 3 学习加倍。加倍就是把两个相同的数进行相加的问题。例如，3 + 3 = 6就是包含加倍问题的一个等式。 ### 4 使用映射学习其他加法方式。在以下例子中，你可以通过映射学习当3加上5，2加上1时所发生的情况。请自行尝试"加2"的问题。 ### 5 学习10以上的加法。学习把3个数加起来得出大于10的结果。 ### 6 加上更大的数。学习把个位上的结果进位到十位，把十位上的结果进位到百位，以此类推。 进行加法时由低位开始。8 + 4 = 12，这表示你有1个10和2个1。把2写到个位上。 把1写到10位上。 把十位上的数加起来。 ## 步骤 ### 1 从"回退1"开始。对一个数减去1将回退到前一个数。例如，4 - 1 = 3。 ### 2 学习加倍减法。例如，你进行加倍加法5 + 5得到10。那么可得到相反的等式10 - 5 = 5。 如果5 + 5 = 10，则10 - 5 = 5。 如果2 + 2 = 4，则4 - 2 = 2。 ### 3 熟记结果集。 例如： 3 + 1 = 4 1 + 3 = 4 4 - 1 = 3 4 - 3 = 1 ### 4 找出缺失的数。例如，___ + 1 = 6（答案是5）。 ### 5 熟记20以内的减法结果。 ### 6 尝试进行不需要借位的2位数减去1位数的练习。减去个位上的数，并减去十位上的数。 ### 7 学习位值为带借位的减法做好准备。 32 = 3个10和2个1。 64 = 6个10和4个1。 96 = __ 个10和 __ 1。 ### 8 借位减法。 你需要进行42 - 37减法运算。你由对个位上的2 - 7减法开始。然而，这行不通！ 从十位上借10并把它和个位数结合。这时你不再有4个10，你只有3个10了。现在你所具有的也不再是2个1，而是12个1了。 首先对个位进行减法：12 - 7 = 5。然后，再进行十位减法。因为3 - 3 = 0，你不再需要记下0了。最终结果为5。[5] ## 步骤 ### 1 从0和1开始。任何数乘以1等于该数本身。任何数乘以零等于零。 ### 2 熟记乘法表。 ### 3 练习解决1位数乘法问题。 ### 4 对2位数和1位数进行相乘。 把右下方的数乘以右上方的数。 把右下方的数乘以左上方的数。 ### 5 对2个2位数进行相乘。 把右下方的数乘以右上方的数，然后再乘以左上方的数。 把第二行的数往左移动一个数字。 把左下方的数乘以右上方的数，然后再乘以左上方的数。 把所得的各列数字相加。 ### 6 进行相乘并重组各列。 你需要对34 x 6进行相乘。你由个位列开始（4 x 6），但无法在个位列上保留24个1。 把4个1保留在个位列上。把2移动到十位列。 把6 x 3进行相乘，得到18。把进位的2加到结果中，将得到20。[6] ## 步骤 ### 1 应认识到除法是乘法的反运算。如果4 x 4 = 16，则16 / 4 = 4。 ### 2 解决你的除法问题。 把除号下方的第一个数除以把除号左边的数，即除数。因为6 / 2 = 3，你应把3写在除号的上方。 把除号上方的数乘以除数。把所得乘积置于除号下方第一个数的下方。因为3 x 2 = 6，所以你将写下6。 把你所写下的2个数进行相减。6 - 6 = 0。你也可以把0留空，因为一个数字通常不会以0开始。 把除号下方的第二个数写到下方。 把刚写下的数除以除数。在本例中，8 / 2 = 4。把4写到除号上方。 把右上方的数乘以除数并把所得结果写下来。4 x 2 = 8。 对两数进行相减。最后的减法得出零，即表示你已完成该问题。68 / 2 = 34。[7] ### 3 得出余数。某些被除数无法整除其他数。当你完成了最后的减法后，你没有更多的数需要写下来，那么最后这个数就是余数了。[8]