如何求弧长|go2miss

一段圆弧是一个圆圆周的一部分。[1] 弧长就是从圆弧的一个端点到另一个端点的距离。想要求出弧长，必须得懂得一点圆的几何学知识。鉴于圆弧是圆周的一部分，所以如果你知道圆弧中心角的角度或占圆360度的占比，你就能轻松地求出弧长。
 ## 步骤

### 1 写出求解弧长的公式。
公式是：
弧 长
=
2
π
(
r
)
(
θ
360
)
，其中，
r
 等于圆的半径，
θ
 是圆弧中心角的角度。[2]

### 2 将圆的半径带入公式。
题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量
r
。
例如，已知圆的半径是10 cm，那么带入公式得出： 
弧 长
=
2
π
(
10
)
(
θ
360
)
。

### 3 将圆弧中心角带入公式。
这个信息应该也是直接给你的，或是你可以通过测量来得到。确保你得到的中心角是以度数来计量的，而不是弧度，这样才能使用这个公式。用中心角的角度来代替公式里的变量
θ
。
例如，如果圆弧中心角是135度，那么带入公式得出： 
弧 长
=
2
π
(
10
)
(
135
360
)
。

### 4 用半径乘以 2π{\displaystyle 2\pi }。
如果你没有计算器，可以使用约数
π
=
3.14
 来进行计算。带入这个新的数值，重新写出代表圆周的公式。[3]
例如：
2
π
(
10
)
(
135
360
)

2
(
3.14
)
(
10
)
(
135
360
)

(
62.8
)
(
135
360
)

### 5 用圆弧中心角的度数除以360。
由于一个圆总共360度，用中心角除以360度，可以算出这个扇形占整个圆的比例。利用这个信息，就能求出圆弧占圆周的比例。
例如：
(
62.8
)
(
135
360
)

(
62.8
)
(
.375
)

### 6 用两个数值相称，得到弧长。

例如：
(
62.8
)
(
.375
)

23.55

。这样，半径为10 cm、圆弧中心角的135度的圆弧的弧长为23.55cm。

## 步骤

### 1 写出求解弧长的公式。
公式是：
弧 长
=
θ
(
r
)
，其中
θ
 等于圆弧中心角的弧度，
r
 代表圆半径的长度。[4]

### 2 将圆的半径带入公式。
题目中应该会直接给出圆的半径，没有的话，你应该可以直接测量出半径的长度。确保用半径数值来取代公式中的变量
r
。
例如，已知圆的半径是10 cm，那么带入公式得出： 
弧 长
=
θ
(
10
)
。

### 3 将圆弧中心角带入公式。
确保你测得的中心角是以弧度来计量的，而不是度数。如果是度数，你将无法使用这个方法。
例如：圆弧的中心角的弧度为2.36，那么带入公式得出：
弧 长
=
2.36
(
10
)
。

### 4 用弧度乘以半径，求出弧长。

例如：
2.36
(
10
)

=
23.6

因此，半径为10 cm、圆弧中心角弧度为2.36的圆弧弧长为23.6cm。