只要知道正确的公式，你就可以轻松计算物体的表面积。每种形状都有特定的公式，记下来。下面介绍一些最常见的、需要你背下来的公式。 ## 步骤 ### 1 了解方程。 立方体的表面积是6a2 这里的 a 等于边长。 ### 2 测量边长。 根据定义，立方体的每个边长都和其他边长一样，因此只需要测一条就可以了。 边长标为 a 例如：a = 2 cm ### 3 求边长的平方。 把之前得到的a求平方，即自己和自己相乘。 注意这条步骤可以计算一个面的面积。 例如“ a = 2 cm a2 = 2 x 2 = 4 cm ### 4 将这个值乘以6。 得到一个面的面积以后，乘以6才能得到总面积。 这样就可以算出表面积了。 例如： a2 = 4 cm 表面积 = 6 x a2= 6 x 4 = 24 cm2 ## 步骤 ### 1 了解公式。 长方体的表面积公式是： 2ab + 2bc + 2ac 这里 a表示宽 b表示高 c 表示长。 ### 2 把长度、高度和宽度测量出来。 三个测量值可能都不一样，所以需要分开来测。 量出底面长度作为c 例如： c = 5 cm 量出底面宽度作为 a 例如： a = 2 cm 量出高度作为b。 例如： b = 3 cm ### 3 以两条边长算出一个面的面积，然后乘以2 。 比如长度和高度相乘， c* a ，得到一个面，然后乘以2 ，得到相对面的面积。 例如： 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm2 ### 4 再找出两条相邻边，乘以2 。 将宽度和高度，或a、 b乘以2，得到两条边围起来的面积。 例如： 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm2 ### 5 找出最后一对面的面积，乘以2 。 长乘宽，c*b，得到底面积，乘以2，表示有两个面。 例如： 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm2 ### 6 将三个分开的量加起来。 把所有的分开的面积加起来，得到总表面积。 比如： = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm2 ## 步骤 ### 1 了解公式。 三棱柱的表面积计算公式是：bh + (S1 + S2 + S3)H 本公式中， b 表示底面边长， h表示对应的底面高。 S1、 S2、 S3分别代表三条底边， H 表示棱柱高度。 ### 2 测量底边、两条高和三条边的长度。 这些测量值经过整理可以算出表面积。 b ，或称基底，等于底面底边的边长。 比如：b = 4 cm 底面底边所对的端点到底面的垂直距离就是底面的高。 底面三角形的高是h，棱柱的高是H。 例如： h = 3 cm 例如： H = 5 cm 三条边表示三条三角形的边。 比如： S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm ### 3 把边长加起来。 你可以把三条S加起来算出底面周长P。 比如： P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm ### 4 底面周长乘以高度，即 P 乘以 H。 例如： P x H = 12 x 5 = 60 cm2 ### 5 把底边和所对的底面高撑起来。 一般三角形的面积是1/2 x b x h，但上下两个底面积相等，所以乘以2 ，消掉了 1/2，只需要底边乘以高就可以了。 例如： b x h = 4 x 3 = 12 cm2 ### 6 把两个分开的量加起来。 上面两个乘积加起来，得到三棱柱的表面积。 例如： bh + PH = 60 + 12 = 72 cm2 ## 步骤 ### 1 了解方程。 球体表面积是4πr2 本方程中，r表示球体半径，圆周率π大概等于3.14。 ### 2 测量半径。 半径就是直径的一半，或者从一点经过圆心到另一端的长度。 例如： r = 3 cm ### 3 将半径平方。 r乘以自己得到平方。 例如： r2 = r x r = 3 x 3 = 9 cm2 ### 4 乘以圆周率。 将平方值乘以π，或3.14，得到球体上面的一部分面积。 例如： πr2 = 3.14 x 9 = 28.26 cm2 ### 5 然后乘以4。 最后面积要乘以4才能得到球体的面积。 例如： 4πr2 = 4 x 28.26 = 113.04 cm2 ## 步骤 ### 1 了解公式。 圆柱体的表面积公式是：2πr2 + 2πrh r表示底面圆半径， h 是圆柱体高度，圆周率π可以简化为3.14 。 ### 2 测量半径和高。 通过两个量来求之后的值。 半径就是从圆心到圆周上一点的距离。 例如： r = 3 cm 高度h表示圆柱体的高度。 例如：h = 5 cm ### 3 半径平方，乘以π。 通过r*r*π，得到底面积。 例如：底面积 = πr2 = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm2 ### 4 乘以2 。 因为有两个底面，上下底面相同，所以要乘以2 。 例如： 2πr2 = 2 x 28.26 = 56.52 cm2 ### 5 将半径乘以2π，再乘以高度。 你要把半径乘以2π得到周长。然后这个值乘以h，即圆柱体高度。 例如： 2πr x h = (2 x 3.14 x 3) x 5 = 18.84 x 5 = 94.2 cm2 ### 6 把两个分开的量加起来。 上底和下底面积加上周长乘以高度的积，得到表面积。 例如： 2πr2 + 2πr x h = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm2 ## 步骤 ### 1 了解公式。 四方锥的表面积公式是：s2 + 2sl 这里的s表示底面矩形每条边的长度，l表示斜高。 ### 2 测量斜高和底面边长。 每个量我们之后计算都要用到。 斜高l就是侧面三角形的高度，即从顶点到底边，沿着斜面测量的高度。 例如： l = 3 cm 底边s就是底面正方形的一条边长。根据定义，这个边长和其他三边是一样的。 例如： s = 1 cm ### 3 s平方。 让s乘以s，得到底面积。 例如： s2 = s x s = 1 x 1 = 1 cm2 ### 4 s乘以l乘以2 。 这样可以得到侧面的面积。 例如： 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm2 ### 5 将两个分开的量加起来。 侧面积加上底面积，得到表面积。 例如： s2 + 2sl = 1 + 6 = 6 cm2 ## 步骤 ### 1 了解公式。 圆锥表面积公式是A + 1/2(Pl)。 这里A表示底面圆的面积，P表示圆锥周长，l表示斜高。 ### 2 测量半径和高度。 我们不直接进入表面积的计算，先要测量半径r和高度h，才能做进一步的计算。 半径就是圆心到圆周一点的距离。 例如： r = 2 cm 高度就是顶点到底面圆心的距离。 例如： h = 4 cm ### 3 计算斜高。 斜高l需要用勾股定律： l = √ (r2 + h2). 例如： l = √ (r2 + h2) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm ### 4 得出底面积。 底面积通过半径平方乘以π得到。 例如： π × r2 = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm2 ### 5 找出周长。 周长P是通过π乘以半径再乘2得到的。 例如： 2 × π × r = 2 x 3.14 x 2 = 12.56 cm ### 6 周长乘以斜高。 下个部分中，你需要将P 、 l相乘。 例如： P x l = 12.56 x 4.47 = 56.14 cm2 ### 7 将这个测量值除以2 。 将周长和斜高的乘积除以2 ，得到等式的另一部分。 例如： 1/2 (P × l) = 1/2 (56.14) = 28.07 cm2 ### 8 将地面面积加起来。 将底面圆和之前步骤得到的积加起来，计算最终的表面积。 例如： A + 1/2 (P × l) = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm2