在几何学中，“周长”是指“多边形一周的长度”，而多边形是指有3条及3条以上边的图形。换句话说，任意多边形的周长，就是它所有边长的和。求多边形的周长的难度，取决于以下几个因素：多边形是否是正多边形（各条边和各个角都相等的多边形），不是的话，图形的各边边长是否已知，既不是正多边形，边长又不是全知道，那么求周长的难度就取决于已知信息的多少了。 ## 步骤 ### 1 找到多边形的边长，然后求和。 得到所有边的边长，然后把它们相加，就能得到多边形的周长了。这是最直接的求周长的方法，并且，如果多边形没有等长的边的话，这通常就是唯一的求周长的方法。 举一个简单的例子，一个不规则多变形的边长分别是5、5、4、3、3，那么它的周长就是5 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20 如果一条边或者多条边的长度未知，那么求周长就会变得复杂一些，此时你可能需要用到更深奥的几何知识。比如，如果多边形是直角三角形（或者可以分割成直接三角形），使用三角法就可以求出未知边的边长，从而求出周长。 ### 2 使用相等边的数量乘以边长。 有些多边形有两条或者等多条等边。比如，等腰三角形和等腰梯形就有两条等边，而平行四边形和矩形有两组对边分别相等。这种情况下，只要知道等边中的一条边的边长，乘以等边的数量，再加上其余边的长度，就能得到周长了。 比如，一个等腰三角形，两腰长5厘米，底边为4厘米。要求它的边长，我们要用等边的边长（5）乘以等边的数量（2），然后加上另一条边的边长，这样周长就是：(5 × 2) + 4 = 10 + 4 = 14 厘米 再举一个有多组对边相等的图形。比如，一个平行四边形，一组对边长5厘米，另一组对边长4厘米。要求它的边长，我们需要用较长的边长乘以2，再加上较短的边长乘以2，这样就得到了周长：(2 × 5) + (2 × 4) = 10 + 8 = 18 厘米 注意，这个方法也适用于正方形和菱形（和矩形一样，都属于特殊的平行四边形）。 ### 3 用正多边形的边长乘以边的个数。 正多边形的所有边都相等，所有角也相等。比如，正方形和正三角，还有正五边形（克莱斯勒的标志）和正八边形（停止的指示牌）等等。如果是一个正多边形，求它的周长只需要用边长乘以边的个数。 比如，边长为4厘米的正方形的周长，就是4 × 4 （正方形有四条边），即 16 厘米，而边长为4厘米的正三角形的周长，就是4 × 3，即12 厘米。 对于边长全相等的非正多边行来说，这个公式也适用。比如，尽管菱形不是正四边形，但是它的四条边相等，所以求它的周长也可以用边长乘以边的个数。 ### 4 或者，利用面积和边心距求正多边形的周长。 尽管，用正多边形的边长乘以边的个数是最简单的求正多边形周长的方法，但这不是唯一的方法。从正多边形的中心，到一边中点的距离，叫做“边心距”。知道边心距，再知道图形的面积，将对应的数值，带到方程面积 = 周长 × 边心距/2中，就可以解出周长。 比如，边长为4厘米的正方形，面积为16 厘米2，边心距为2厘米。解方程： 16 = 周长 × 2/2 16 = 周长× 1 16 = 周长。正方形的周长就是16 厘米 —— 和用一般方法得到的结果一样。