解决问题的能力不只是适用于数学作业。逻辑思维与解决问题的能力还适用于许多行业，如会计、计算机编程、侦探，甚至是一些创意类工作，如美术、表演和写作。尽管个人情况千差万别，但总有些解决问题的通用技巧，比如数学家乔治·波利亚在1945年首先提出的方法。[1] 遵循他的四个步骤，即了解问题、设计方案、实施方案、回顾反思，就可以提高解决问题的能力，有条不紊地处理问题了。 ## 步骤 ### 1 明确自己的问题。 这一步骤虽然看起来简单，却至关重要。倘若不能正确理解问题，制定的解决方案就可能没那么奏效甚至完全没用。要想明确问题，就得提出疑问，从多角度进行思考。例如，问题只有一个还是多个？能用自己的话复述问题吗？多花时间思考问题，有助于更好地了解它，从而制定出相应的解决方案。[2] 试着明确表述该问题。比方说，你还在上学所以手头很紧，想找个切实可行的解决办法。待解决的问题是什么？是收入问题——没有赚到足够多的钱？还是挥霍无度？抑或是意外支出或者财务状况改变所致？ ### 2 明确自己的目标。 表明目标是另一种触及问题实质的方法。你想实现什么目标？想发现什么？也要记得算上问题的各种已知和未知的情况，并找寻相关资料帮助自己达成愿望。[3] 比方说还是钱的问题，你的目标是什么？也许手头的钱还不够你周末看电影逛酒吧。所以，你确定自己的目标就是要有更多的零用钱。这很好！有了明确目标，对问题的认识就会更清晰了。 ### 3 有计划地收集信息。 在明确问题与目标的同时，还要尽量收集问题相关的信息，让自己的思路更加清晰。不妨咨询问题相关的普通人或专家，查询网络资料、书本信息或其他参考。收集好资料后进行整理，可以复述、简写或综述，甚至可以制成图标。简单的问题就没必要这样做了，但对于复杂问题来讲，这种方法却是至关重要的。[4] 例如，为了解决缺钱的问题，就要搞清自己的财务状况，越详细越好。你可以查看银行最新发来的对账单，咨询银行柜员。记录自己的收支情况，创建电子表格或图表，在支出项旁列出收入项。 ## 步骤 ### 1 分析信息。 要想找出解决方案，第一步是要查看收集到的数据并分析其重要性。分析时要统筹全局，寻找联系和线索。先从原始数据开始，有时还需要细分信息，让它们更便于管理，或者根据数据的重要性、相关性进行排列。可以考虑借助图表或因果模型等工具。[5] 比方说你集齐了所有的银行对帐单。那就看看自己的具体收支状况如何？自己的财务结构如何？有净盈余或赤字吗？有不明的收支项吗？ ### 2 制定可行方案。 比方说在查看数据后，你发现自己处于收支净赤字状况，也就是入不敷出了。那下面就要构想一系列可能的解决方案。现在不用去评估这些方案，先进行头脑风暴或反向头脑风暴。可以问问自己，“这个问题怎么引起的呢？”接着再反推自己的答案。[6] 也可以问问旁人的做法。[7] 你的问题是缺钱，目标是有更多的零用钱。那你有什么解决方案呢？先想出几种方案，但不要评估。你可以通过做兼职或申请学生贷款来增加资金。同时，你也可以通过削减开支或降低其他花销来省钱。 运用不同策略来制定解决方案： 细细划分、逐一攻克。将问题细分为几个小问题，然后思索对策，逐个解决。 进行类推和寻找共性。试着寻找当前问题和以往已解决问题或普遍问题之间的相似之处。如果你能找出两者之间的共性，或许也可以参考下之前的解决办法。 ### 3 评估解决方案、进行选择。 除了分析问题的原始数据，还得思考解决方案是否合适。有时候，可能得检验方案或进行试验；还有时候，或许得进行模拟或“思想实验”，来看看成效如何。选择最适合、最可能奏效、不会引起更多问题的解决方案。[8] 如何筹钱呢？看看支出项，除了学费、吃饭、住宿等基本花销外，其他花费也不多。那能否在其他方面减少开销呢，比如寻找合租室友？你能申请学生贷款用于周末玩乐吗？能在课外找到兼职工作吗？ 解决方案的情况不尽相同，需要进行评估。先预想一下，自身资金问题需要制定预算，但也需要考虑个人情况。例如，你能减少食物或住房等基本需求的开销吗？你希望自己更看重金钱而非学业吗，还是说你愿意背负债务？ ## 步骤 ### 1 实施解决方案。 一旦确定了最好的解决方案，就要付诸实践。可以先进行小范围操作来检验成效，不然一旦失误就会满盘皆输。要记住，在此阶段可能会出现许多意料之外的问题，包括那些分析评估时未曾考虑到的事情，特别是当你没能正确分析问题时更易发生这种情况。[9] 因为不愿意承担债务，你选择削减开销，利用课余时间兼职或与人合租。那你需要制定详细的预算，看看哪里能少花点钱，先试一个月再说。 ### 2 检查并评估成效。 既然已将方案付诸实践，就必须观测评估成效。问问自己解决方案是否奏效。有助于实现目标吗？会突发什么新状况吗？认真审视问题以及解决问题的方式。[10] 试验结果复杂多样。一方面，这个月你已经为周末的娱乐项目存好钱，但仍免不了出现新问题——你发现自己必须在消费和购买食物等必需品间作出取舍。你还需要一双新鞋，但预算却不允许。这时候，你就得需要不同的解决方案了。 ### 3 必要时进行调整。 要铭记在心，问题的解决是周期反复的。在解决问题的过程中，会产生多种多样的潜在解决方案，每种方案都必须经过评估。倘若问题得以解决，那说明此方案合适且奏效。如若不然，就必须找寻其他替代方案，重新开始。[11] 重新审视最初的方案，如果不奏效就试着调整修改。尝试另一方案，付诸实践并审视成果。如此循环，直至问题最终解决。 一个月后，你决定放弃自己最早的预算，开始寻找兼职工作。接着，你找到一份校园内的勤工助学工作。制定了新的预算，现在你既有余钱，也没耽搁学业。那就说明这个解决方案是切实有效的。 ## 步骤 ### 1 定期进行脑力锻炼。 和肌肉一样，解决问题的能力也得经过锻炼，才能坚实有力且长久奏效。换言之，你需要经常“锻炼”。研究表明，智力游戏有助于培养敏捷思维。[12] 智力游戏和脑力活动五花八门，不妨尝试一下。 单词游戏益处多多。拿游戏“Split Words”来说，在某个既定主题下，比如“哲学”，玩家要匹配字母组合成该类别的单词。[13] 在“填词巴别塔”（“Tower of Babel”）游戏中，玩家要记忆，再将外语词汇与相应图片进行匹配。[14] 数学游戏也能锻炼解决问题的能力。无论是数字问题，还是文字问题，都得活跃大脑分析信息，进行思考。比方说，著名的鸡兔同笼问题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”[15] ### 2 玩电子游戏。 一直以来，电子游戏都被人们视为“玩物丧志”的表现。不过，新的研究表明，玩电游有助于提高空间感知、推理及记忆等方面的能力。但是，电子游戏种类繁多，各有千秋。尽管第一人称视角射击游戏有助于提升空间推理能力，但在提高问题解决能力上的作用就稍显逊色了。[16] 玩一些能敦促你进行战略性、分析性思考的游戏。比如挑战俄罗斯方块等益智游戏。要是你更喜欢角色扮演或战略游戏，那《文明》或《模拟城市》等游戏就对你胃口啦。 ### 3 培养兴趣爱好。 兴趣爱好也不失为提高问题解决能力的好方法。培养能促进问题解决或活跃大脑的兴趣。比方说，开始学习一门外语。语言作用于大脑的两个半球，所以学习语言既能活跃大脑中管控分析能力的地方，也能提高推理和解决问题的能力。[17] 如此，问题便可迎刃而解了。 网页设计、软件编程、拼图游戏、数独和国际象棋等活动都有助于提高战略性、系统性思考能力，从而提高整体解决问题的能力。